初中数学（二次根式混合运算）

题目

初中数学（二次根式混合运算）
（1）、2/√5+√7
（2）、2/a√ab^2*(-1/2√a^2b)*√1/a^2b
（3）、√3a/a*(√b/a除以√1/b)

答案

(1)：
原式=2/(√5+√7) 分母有理化
=2(√5-√7)/[(√5-√7)(√5+√7)]
=2(√5-√7)/(√5²-√7²)
=2(√5-√7)/(5-7)
=2(√5-√7)/(-2)
=-2(√5-√7)
=2√7-2√5

(2)：
∵ab²≥0, a²b﹥0
∴a﹥0, b﹥0
原式=2/a√(ab²)×[-1/2√(a²b)]×√(1/a²b)
=2/a×(-1/2)×√(ab²×a²b×1/a²b)
=-1/a×√(ab²)
=-1/a×b√a
=-b√a/a

(3)：
原式=√(3a)/a×√(b/a)÷√(1/b)
=√(3a×b/a÷1/b)/a
=√(3a×b/a×b)/a
=√(3b²)/a
=(b√3)/a