1.求值:COS10度*COS20度*COS40度

题目

1.求值:COS10度*COS20度*COS40度
2.设A为第四象限的角,若(SIN3A)/(SINA)=13/5,求TAN2A的值

答案

1.COS10度*COS20度*COS40度
=SIN10度COS10度*COS20度*COS40度/SIN10度
=SIN20度*COS20度*COS40度/2SIN10度
=SIN40度*COS40度/4SIN10度
=SIN80度/8SIN10度
=SIN80度/8COS80度
=TAN80度/8
2.(SIN3A)/(SINA)=[3SINA-4(SINA)^3]/(SINA)
=3-4(SINA)^2=13/5
SINA=-√10/5
所以COSA=√15/5
以上符号由A为第四象限的角决定
所以TANA=-√6/3
TAN2A=2TANA/[1-(TANA)^2]
=-2√6