如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求BE的长.
题目
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求BE的长.
答案
设BE=x,则DE=BE=x,AE=AD-DE=9-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,
则32+(9-x)2=x2,
解得:x=5.
故BE的长为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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