如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
题目
如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
答案
图中与PA相等的线段是PE.理由如下:∵DP平分∠ADC,∴∠ADP=∠PDC=45°,又∵AD∥BC,∴∠ADP=∠DPC,∴∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.∵AB=DC,∴AB=PC.∵直角三角板的直角顶点放在点P处,∴∠APE=90°.∵∠APB+∠EPC...
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