已知三个数成等比数列,它们的积216,如果中间一个数加上4,则成等差数列,求这三个数.

已知三个数成等比数列,它们的积216,如果中间一个数加上4,则成等差数列,求这三个数.

题目
已知三个数成等比数列,它们的积216,如果中间一个数加上4,则成等差数列,求这三个数.
答案
三个数成等比数列,它们的积216设中间一个为x,公比为q,则这三个数分别为x/q,x,xq(x/q)*x*xq=216 x^3=216 ,x=6中间一个数加上4,则成等差数列2*(x+4)=x/q+xq6/q+6q=203+3q^2-10q=0(3q-1)(q-3)=0q=1/3,q=3这三个数是2,6,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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