高一数学必修2直线方程

题目

高一数学必修2直线方程
已知 等腰△ABC 中,AB=BC ,点 P 为底边 AC 上任意一点,PE⊥AB 于点 E,PF⊥BC 于点 F ,CD⊥AB 于点 D ,求证 CD=PE+PF.

答案

连接BP 在△APB中S△APB=1/2AB*PE 在△CPB中S△CPB=1/2*CB*PF
在△ABC中S△ABC=1/2AB*CD 又有S△ABC=S△APB+S△CPB即
AB*CD =AB*PE +CB*PF AB=BC 即CD=PE+PF