依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2008个位置的数
题目
依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2008个位置的数字是______.
答案
12到32,结果都只各占1个数位,共占1×3=3个数位;
42到92,结果都只各占2个数位,共占2×6=12个数位;
102到312,结果都只各占3个数位,共占3×22=66个数位;
322到992,结果都只各占4个数位,共占4×68=272个数位;
1002到3162,结果都只各占5个数位,共占5×217=1085个数位;
此时还差2008-(3+12+66+272+1085)=570个数位.
3172到4112,结果都只各占6个数位,共占6×95=570个数位.
所以,排在第2008个位置的数字恰好应该是4112的个位数字,即为1.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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