已知f(x)=2a(cos^2x/2+1/2sinx)+b且x∈[0,π] (1)当a=1时,求f(x)的递增区间,(2)当a<0时,f(x)的值域是[3,4],求a,b
题目
已知f(x)=2a(cos^2x/2+1/2sinx)+b且x∈[0,π] (1)当a=1时,求f(x)的递增区间,(2)当a<0时,f(x)的值域是[3,4],求a,b
是cos^2(x/2)
答案
(1)f(x)=2a(cos²x/2+1/2sinx)+b=2a[(cosx+1)/2+1/2sinx]+b=2a(1/2cosx+1/2+1/2sinx)+b=acosx+asinx+a+b=√2asin(x+π/4)+a+b当a=1时,f(x)=√2sin(x+π/4)+1+b由2kπ-π/2 ≤ x+π/4 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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