设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c =3b.求(1)sinB*sin C/sin^2A的值
题目
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c =3b.求(1)sinB*sin C/sin^2A的值
答案
用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA=10c^2-3c^2=7c^2
由正弦定理知:sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.
sinBsinC/(sinA)^2=bc/a^2=3c^2/(7c^2)=3/7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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