已知集合A={y|y=x-1,x∈R},B={（x,y）|y=x²-1,x∈R},C={x|y=x+1,y大于等于3},求（A∪C）∩B

题目

已知集合A={y|y=x-1,x∈R},B={（x,y）|y=x²-1,x∈R},C={x|y=x+1,y大于等于3},求（A∪C）∩B

答案

∵y=x-1,x∈R
∴y∈R
∴A={yI y∈R}
∵y=x+1,y大于等于3
∴x+1≥3 x≥2
∴C={xI x≥2}
∴A∪C={(x,y)I x≥2, y∈R}
∵y=x²-1,x∈R
∴y∈[-1, +∞)
∴（A∪C）∩B={(x,y)Ix≥2, y≥-1}
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