x的平方减1分之1减3x=x加1分之A + x减1分之B (A.B为整数)

题目

x的平方减1分之1减3x=x加1分之A + x减1分之B (A.B为整数)

答案

(1-3x)/(x^2-1)=A/(x+1)-B/(x-1)
=[A(x-1)-B(x+1)]/(x^2-1)=[(A-B)x-(A+B)]/(x^2-1)
则
A-B=-3
-(A+B)=1
解得
A=-2
B=1