m为 什么实数时,方程x²-(m+1)x-2m+3=0 :（1）有两个不相等的实数根；

题目

m为 什么实数时,方程x²-(m+1)x-2m+3=0 :（1）有两个不相等的实数根；
（2）没有实数根?
写下过程和适当的解析.

答案

∵有2个不相等的实数根
∴b^2-4ac>0
即[-(m+1)^2]-4(2m-3)>0
解得m>1或m>-11
∵没有实数根
∴b^2-4ac<0
即[-(m+1)^2]-4(2m-3)<0
解得m<1或m<-11