sin(45+α)=√5/5,则sinαcosα=

题目

sin(45+α)=√5/5,则sinαcosα=

答案

根据sin(45°-α)=5/13建立如图三角形关系.由上图求出 cos(45°-α)=12/13由和差角公式：sin(45°-α)=sin45°cosα-cos45°sinα = ( √2/2)(cosα-sinα) = 5/13 cos(45°-α)=cos45°cosα +sin45°sinα=( √2/2...