已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短
题目
已知函数f(x)=2sin(x+φ)(0<φ<π/2)的函数与y轴交于点(0,1).(1)求f(x)的解析式.(2)将y=f(x)图像沿着x轴向右平移π/6个单位,然后再将新的图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图像,写出函数y=g(x)的解析式.
答案
1.将(0,1)带入函数
1=2sin(φ),解得φ=π/6
f(x)=2sin(x+π/6)
2.设图像右移后为h(x)
(x,y)在h(x)上,则(x-π/6,y)必在f(x)上
h(x)=f(x-π/6)
设(x,y)在g(x)上,则(3x,y)必在h(x)上
g(x)=h(3x)=2sin3x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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