若关于x的不等式（2x-1）^2 < ax^2 的解集中整 数恰有1个,则实数a的取值范围为?
题目
若关于x的不等式（2x-1）^2 < ax^2 的解集中整 数恰有1个,则实数a的取值范围为?
答案
显然a＞0,
移项平方差公式
得[（2-√a）x-1][（2+√a）x-1]＜0
由一元二次不等式的特点知2-√a＞0,两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）
解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a）,
显然0＜1/（2+√a）＜1,
由数轴容易看出两个整数分别为1,2,
使解集中恰好有两个整数,
只需要2＜较小根≤3,
即1/3≤2-√a＜1/2
化简整理得：3/2＜√a≤5/3,
即a∈（9/4,25/9]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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