一质量分布均匀的矩形板边长分别为a和2a,重力为G,如图,再将它竖直立起来的过程中,推力做功至少为

题目

一质量分布均匀的矩形板边长分别为a和2a,重力为G,如图,再将它竖直立起来的过程中,推力做功至少为
重心到顶点的距离为L=[a^2+(a/2)^2]^1/2=[(根号5)a]/2
重心到长边的距离为L'=a/2
将它竖直立起来的过程中,要使重心升高
h=L-L'=a[(根号5)-1]/2
至少做功W=Gh=aG[(根号5)-1]/2
问；为什么要求重心到顶点的距离

答案

因为原来是2a边与地面接触,重心在L'=a/2高度
要将其立起一角接触地面,此时重心距离地面的距离就是重心到接触地面的顶点的距离,
所以为了求出前后重心升高了多少,一定要求重心到顶点的距离,这也是立起后的重心高度.