高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）

题目

高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）
数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和
一定及时采纳,请用乘公比错位相减法

答案

你题目写的不太清楚,我估计应该是an=(4n-3)乘以(-1)的(n-1)次方
那么我们可以很明显找到一个规律：
设k为整数且k≥1
那么a2k + a2k-1 = -(8k-3) + (8k-4-3) =-4,即奇数项+之后的偶数项之和均为-4
所以a1+a2+.+a2k = -4k
那么n为偶数时,令n=2k,则有a1+a2+.an=-2n
n为奇数时,令n=2k-1 则有a1+a2+.an-1=-2(n-1) an=4n-3 a1+a2+.an=-2n+2+4n-3=2n-1