已知x=1 是不等式 k²x²-6kx+8≥0（k≠0）的解,则k的取值范围是什么

题目

已知x=1 是不等式 k²x²-6kx+8≥0（k≠0）的解,则k的取值范围是什么

答案

将x=1代入不等式中得：
k²-6k+8≥0（k≠0）
分解因式得：
k²-6k+9≥1(k≠0)
（k-3)²≥1
则k-3≥1或k-3≤-1
得：k≥4或k≤2,又k≠0
∴取值范围为k≤2或k≥4且k≠0 欢迎追问!