已知a=(3,-4),b=（m,2）,（-3,n）,向量a+2b与b-2c共线,切|a+2b|=1/2|b-2c|,求m、n的值?

题目

已知a=(3,-4),b=（m,2）,（-3,n）,向量a+2b与b-2c共线,切|a+2b|=1/2|b-2c|,求m、n的值?

答案

a加2b等于（3+2m,0）…b减2c等于（m+6,2-2n）…因为它们共线…就用X1Y2-X2Y1=O这个公式…然后得（3+2m）X（2-2n）=O…第一个方程列出来了…又因为两个向量的模有这个等式…所以√（3+2m）^2=1/2X√[（m+6）^2+（2-2n）^2]…去根号…就是（3+2m）^2=1/4X[（m+6）^2+（2-2n）^2]…两个方程再解就行了…