正四面体的内切球的体积和表面积分别是正四面体体积表面积的几分之几啊?

题目

正四面体的内切球的体积和表面积分别是正四面体体积表面积的几分之几啊?

答案

正四面体边长a,体积√6/9*(a^3),表面积√3*a^2
内接球的半径就是√6a/3,体积8√6/27*π*a^3表面积8/3*π*a^2
3/8 3√3/8