若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆

若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆

题目
若矩阵A满足A^2=A,证明A必不可逆
并且A不为E
答案
A^2=A,则A为方阵.
若A可逆,则必存在A^(-1),右乘等式,使A=E.
因为A不能等于E,所以A不能可逆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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