急需数学题.1.2

题目

急需数学题.1.2
1.已知xˆ2-4x+1=0,求xˆ2+1/xˆ2的值.
2.已知xˆ2+yˆ2+2x-6y+10=0,求xˆy的值.
3.已知x+y+z=0,且xy+yz+xz=0,求xˆ2+yˆ2+zˆ2的值.
要有过程的。

答案

1.xˆ2-4x+1=（x-2）²-3=0
x=2+√3或2-√3
所以xˆ2+1/xˆ2=8-4√3（当x=2+√3）或xˆ2+1/xˆ2=8+4√3（当x=2-√3）
2.xˆ2+yˆ2+2x-6y+10=（x+1）²+（y-3）²=0
x=-1 y=3代入xˆy得：xˆy=-1
3.（x+y+z）²=x²+y²+z²+2（xy+xz+yz）=0
又xy+yz+xz=0
所以x²+y²+z²=0