二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.求f(x)的解析式.
题目
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.求f(x)的解析式.
答案
设f(x)=ax
2+bx+c,a≠0,则由已知条件得:
,解得:a=2,b=-4,c=3;
∴f(x)=2x
2-4x+3.
先设出f(x)=ax2+bx+c(a≠0)根据条件求出a,b,c即可,注意a≠0.
函数解析式的求解及常用方法.
考查二次函数解析式的形式,注意a≠0,熟悉求二次函数最小值的公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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