如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

题目

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

答案

证明：在线段AE上截取AF=BD，
圆周角相等，AC=BC，AF=BD，
∠CBD=∠CAD
△CAF≌△CBD，
∴CF=CD，
∵CE⊥AD于E
∴EF=DE
∴AE=BD+DE