若1+tanα1−tanα＝2003， 则1/cos2α+tan2α=_．

题目

若

1+tanα

1−tanα

＝2003，  则

1

cos2α

+tan2α

答案

1

cos2α

+tan2α=

sin2α+1

cos2α

=

1+2sinαcosα

cos2α−sin2α

=

(sinα+cosα)2

(cosα+sinα)(cosα−sinα)

=

sinα+cosα

cosα−sinα

=

1+tanα

1−tanα

＝2003
故答案为：2003