若1+tanα1−tanα=2003, 则1/cos2α+tan2α=_.
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若1+tanα1−tanα=2003, 则1/cos2α+tan2α=_.
题目
若
1+tanα
1−tanα
=2003, 则
1
cos2α
+tan2α
答案
1
cos2α
+tan2α
=
sin2α+1
cos2α
=
1+2sinαcosα
co
s
2
α−si
n
2
α
=
(sinα+cosα)
2
(cosα+sinα)(cosα−sinα)
=
sinα+cosα
cosα−sinα
=
1+tanα
1−tanα
=2003
故答案为:2003
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