设f(x)函数在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
题目
设f(x)函数在数集X上有定义,试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.
答案
证明：
若函数f(x)在X上有界,
则存在M>0,对任意x∈X,
|f(x)|
－M
若函数f(x)在X上既有上界又有下界,
即对任意x∈X,存在m
使m<|f(x)|
取正数M＝max{|m|,|n|}
有－M≤m<|f(x)|
即－M <|f(x)|< M
|f(x)|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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