教教我!

题目

教教我!
将8个数6、24、45、65、77、78、105、110分成两组,并且2组4个数的乘积相等.怎么分?

答案

6=2*3
24=2*2*2*3
45=3*3*5
65=5*13
77=7*11
78=2*3*13
105=3*5*7
110=2*5*11
含质因数7的有：77、105 （1）
含质因数11的有：77、110 （2）
由（1）（2）知：77与105、110不为一组（3）
由（3）知,45、65、77为一组 （4）
含质因数13的有：78 、65 （5）
由（4）（5）知：78、105、110为一组 （6）
总结：78、105、110、6为一组
45、65、77、24为一组