函数y=lg(−3x2+6x+7)的值域是_.
题目
答案
∵函数y=
,
∴二次根式的被开方数lg(-3x
2+6x+7)≥0,
∴设函数t=-3x
2+6x+7,
则当x=-
=1时,t取得最大值10,
∴lg(-3x
2+6x+7)的最大值是lg10=1,
∴函数y的值域是[0,1];
故答案为:[0,1].
求出函数y的表达式中二次根式的被开方数取值范围,即得函数的值域.
函数的值域.
本题考查了求函数值域的问题,解题的关键是求出二次根式的被开方数的取值范围,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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