有甲乙丙三种文具,甲两件乙一件丙三件23元,甲一件乙四件丙五件36元求甲一件乙一件丙二件共需多少元?

题目

有甲乙丙三种文具,甲两件乙一件丙三件23元,甲一件乙四件丙五件36元求甲一件乙一件丙二件共需多少元?

答案

设甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,依题意有：
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36…………………………………………………………（1）
两式相加得到：3x+5y+8z=59
(1)×3得到：3x+12y+15z=108
上面两式相减得到：7y+7z=49
所以,y+z=7
代入(1)式有：(x+y+2z)+3(y+z)=36
===> x+y+2z+3*7=36
===> x+y+2z=15
即,甲一件乙一件丙二件共需15元.