已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx(1)若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求函数f(x)的极值点(3)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx(1)若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求函数f(x)的极值点(3)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围
答案
1)a=1f(x)=x|x+1|-1/2lnx因为定义域为x>0故f(x)=x(x+1)-1/2lnxf(1)=2f'(x)=2x+1-1/(2x)f'(1)=2+1-1/2=5/2切线方程为y=5/2*(x-1)+2即y=5x/2-1/22)若a>=0, 则f(x)=x(x+a)-1/2lnxf'(x)=2x+a-1/(2x)=(2x²+2ax-1)/(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 二氧化碳中含有氧气,氯化氢气体,二氧化硫等物质,某同学决定用(1)碳酸氢钠溶液(2)浓硫酸(3)灼热的铜网分别先后除去这些杂质.则
- He and his friends often play volleyball in ----- classes.
- 如果环境床单潮湿会滋生怎么细菌和虫?
- 描写舞蹈场面的词语
- 英语翻译
- 一种长方体框架学具,棱长之和是96厘米.它的长是10厘米,宽是5厘米.它的表面积是多少平方厘米?
- 武汉江汉一桥维修工程中,由甲、乙两个工程队共同完成某项任务,已知甲工程队单独
- 四分体XX,四条染色体,来自母方父方怎么分,哪里是同源染色体,
- people可作民族解吗?可用 a people吗?
- 已知空气的摩尔质量M=2.9×10^-3kg/mol ,则空气中气体分子平均质量是多大
热门考点