已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx(1)若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求函数f(x)的极值点(3)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围
题目
已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx(1)若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求函数f(x)的极值点(3)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围
答案
1)a=1f(x)=x|x+1|-1/2lnx因为定义域为x>0故f(x)=x(x+1)-1/2lnxf(1)=2f'(x)=2x+1-1/(2x)f'(1)=2+1-1/2=5/2切线方程为y=5/2*(x-1)+2即y=5x/2-1/22)若a>=0, 则f(x)=x(x+a)-1/2lnxf'(x)=2x+a-1/(2x)=(2x²+2ax-1)/(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 呼吸,呼吸运动,呼吸作用的区别.什么时候填扩散作用,呼吸作用,常常弄混,Help me!
- 用20克的食盐能配成多少克12%的食盐水?需水多少克?
- 英语翻译
- 时针转一圈,秒针转多少圈?为什么
- 有关韧性的四字词语、名言、古诗
- 把7/5写成循环小数后,小数点后第1000位数字是多少,这1000个数字之和是多少
- 在学习和生活中,我们要养成运用信息、搜集信息的习惯.把这句话修改病句
- 担忧近义词
- 小明从家去学校,六分之一小时正好走了全程的三分之二谢谢了,
- 请问这两句话表达的意思相同吗?或者有什么区别?
热门考点