已知抛物线Y=-mx.x+mx+n与Y轴交于点c,于x轴交与A.B亮点,点A在B的左边,且AB=5.

题目

已知抛物线Y=-mx.x+mx+n与Y轴交于点c,于x轴交与A.B亮点,点A在B的左边,且AB=5.
m,n值.（满足题意）都成立的结论,并说明理由.（2）求AB两点坐标（3）设点B关于点A的对称点为B,问是否存在三角形BCB为等腰三角形的情况,若存在,请求出所有满足条件的n值,若不存在,请说明理由.

答案

(1)mn=6
因为AB=5,即方程mxx-mx-n=0的两根a,b只差为5
(a-b)(a-b)=(a+b)(a+b)-4ab
25=1+4mn
(2)a-b=5,a+b=1
a=3,b=-2
A=(-2,0),B=(3,0)
(3)B1=(-7,0)
存在,B1C或者BC为底边的时候,即BC=10或者B1C=10的时候
因为C=(0,n)
所以n=根号下91或者n=根号下51