设集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.
题目
设集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B,求x,y的值.
答案
因为A=B,0∈B,所以0∈A.
①若x=0,则A={0,0,y2-1},不成立;
②若x2=0,解得x=0,不成立;
③若y2-1=0,解得y=1或y=-1.
当y=1时,集合A={x,x2,0},B={0,|x|,1},此时有x=1,或x2=1,解得x=1或-1.
当x=1时,集合A={1,1,0}不成立;
当x=-1时,A={-1,1,0},B={0,1,1},不成立.
当y=-1时,集合A={x,x2,0},B={0,|x|,-1},此时必有x2=|x|,x=-1,解得x=-1.
综上:x=-1,y=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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