已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
题目
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
答案
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=1说明B是钝角,且：|BC|*cos(π-B)=1/|AB|=1/cS=(1/2)|BA|*|BC|*sinB=3|BA|/4,即：|BC|*sinB=3/2而：|AC|^2=(|BC|*sinB)^2+(|AB|+|BC|*cos(π-B))^2即：|AC|^2=9/4+(c+1/c)^2=9/4+2+c^2+1...
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