如图所示,△ABC中,D是BC上一点,F是BA延长线上一点,连接DF交AC于E,且∠B=46°,∠C=52°,∠DEC=60°,

题目

如图所示,△ABC中,D是BC上一点,F是BA延长线上一点,连接DF交AC于E,且∠B=46°,∠C=52°,∠DEC=60°,
求∠F的大小.

答案

∠FAC=∠ABC+∠ACB=98°,∠AEF=∠DEC=60°.三角形内角和是180°,所以∠F=180°-98°-60°=22°