求极限求导的问题

题目

求极限求导的问题
A.
1/3 * lim(x-> π /2) (2cos3x*-3sin3x)/(2cosx*-sinx)
求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x
我想知道为什么1/3不见了?（PS：π 不是n啊,是3.14那个啊）
B.
lnx/(x^n)求导后是(1/x)/(nx^n-1)
(x^2-1)/(x^2+1)求导后是[(x^2+1)(x^2-1)'-(x^2-1)(x^2+1)']/(x^2+1)^2
我始终搞不懂同样是除法求导,什么时候是上下直接导（象第一种）,什么时候是用除法公式（象第二种）
A题补充：
原题目是tanx/tan3x,我是看不懂中间的部分，就是上面说的，我也写错了，不是求导后变成lim(x-> π /2) sin6x/sin2x 是化检变换吧？总之书由上面一步变到下面一步，1/3就不见了，我想知道是怎么没的？

答案

A 为什么要求导?根本就不符合罗比塔法则的条件,既不是0/0型,也不是无穷/无穷 型,直接把x=Pi/2 带入就解决了.B这明显是求 (A/B)',直接利用公式就行了,而上面那个是求极限,而有时候求极限,遇到0/0型的时候需要分子分母...