如图所示,两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积是______.

题目

如图所示,两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积是______.

答案

阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积,
即(a2+b2)-a2/2-b(a+b)/2=(a2+b2-ab)/2=(a2+b2+2ab-3ab)/2=[(a+b)2-3ab]/2
带入数值a+b=17,ab=60得
阴影面积=(17*17-60*3)/2=54.5