二次函数最大利润应用题

题目

二次函数最大利润应用题
某公司购进一批胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不的低于30元,经调查发现,日均销售量y棵与销售单价x元/棵满足一次函数关系,并且每棵销售价60元时,日均销售90棵,每棵售价30元时,日均销售120棵.1）求y与x的函数关系式.2）在销售过程中,如果每天还要支出其他费用200元,求销售利润w元与销售单价x之间的函数关系式,并求出当销售单价定为何值时,可获得最大销售利润?最大是多少?

答案

设y=kx+b经过（60,90）（30,120）
90=60k+b
120=30k+b
k=-1 b=150
y=-x+150、
2、W=x（-x+150）-200
=-x²+150x-200
=-（x-75）²+6425
x=75时,最大,为6425元