求2cos50°−3sin10°cos10°的值.

求2cos50°−3sin10°cos10°的值.

题目
2cos50°−
3
sin10°
cos10°
的值.
答案
2cos50°−
3
sin10°
cos10°
=
2cos(60°−10°)−
3
sin10°
cos10°
=
cos10°+
3
sin10°−
3
sin10°
cos10°

=
cos10°
cos10°
=1.
把式子中的cos50°化为cos(60°-10°),再利用两角差的余弦公式展开,可得要求式子的值.

同角三角函数基本关系的运用.

本题主要考查两角差的余弦公式的应用,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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