如图,线段AB＝6,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD＝3．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD＝3”是否仍然成立?请帮

题目

如图,线段AB＝6,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松地求得CD＝3．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时,原有的结论“CD＝3”是否仍然成立?请帮助小明画出图形并说明理由．A------C--------O-----D---B

答案

O在B向A的延长线上 O---C---A--D------BOC=OA/2 OD=(AB+OA)/2 CD=OD-OC=(AB+OA)/2-OA/2=AB/2=3O在A向B的延长线上 A------B-C---D----OOC=(AB+BO)/2 OD=BO/2DC=OC-OD=(AB+BO)/2-BO/2=AB/2=3