过点（1,-1）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线方程

题目

过点（1,-1）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线方程

答案

圆方程配方得 (x-1)^2+(y-1)^2=1 ,因此圆心（1,1）,半径 r=1 ,
设切线方程为 y=k(x-1)-1 ,
则圆心到直线的距离等于圆的半径,
所以 |1+1|/√(k^2+1)=1 ,
解得 k=±√3 ,
所以,所求切线方程为 y=±√3*(x-1)-1 .