设曲线方程xy+iny=ln2 求曲线在X=0处的切线与法线方程
题目
设曲线方程xy+iny=ln2 求曲线在X=0处的切线与法线方程
答案
先求出函数的导数
等式两边对x求导得
y+xy'+y'/y=0
由已知可知x=0 时y=2
则此时y'=-4
故切线方程为y-2=-4x
法线方程为y-2=1/4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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