y=(1+sinx)(1+cosx)的值域是多少?
题目
y=(1+sinx)(1+cosx)的值域是多少?
答案
设sinx+cosx=t,那么:
(sinx+cosx)^2=sinx*sinx+cosx*cosx+2sinxcosx=1+2sinxcosx.
所以:sinxcosx=(t*t-1)/2.
所以原式=t+(t*t-1)/2=(1/2)*t*t+t-(1/2).
由于t=sinx+cosx=(根号2)*sin(x+Pi/4) (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以:(-根号2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知a^m+n=10,a^n=2,求a^m的值
- 在女子国际象棋比赛中,胜得1分,负得零分,和棋各得0.在1993年女子国际象棋比赛
- 8乘以(X-62.5%)=64 解方程
- 一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数之和为13.这个数除以8所得的余数是___?
- 杯弓蛇影猜一期是什么动物
- 方程4X=负8与X=1+K的解相同,则代数式3K的平方-K的绝对值是?
- 按规律填数:1,8,3,6,5,4,()()
- 一种微波炉现在每台售价650元.比原来降低了7/20,
- 同义句转换:What do you think of the film?()do you () the film?
- 帮我写一份英语自我介绍(小学六年级)