求数列的通项公式

题目

求数列的通项公式
已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An

答案

1楼貌似错了!（a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾）
An^2+3An=6Sn
A(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)
后减前得
A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A(n+1)=6S(n+1)
即
A(n+1)-An^2=3A(n+1)+3An
因为是正数数列所以AN》0
A(n+1)-An=3
等差数列 当n=1时
A1^2+3A1=6A1 因为是正数数列所以AN》0
A1=3
An=3n