如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合

题目

如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为______．
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）．

答案

由题意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AC=

AB

sin∠ACB

=

1.5

sin20°

=

1.5

0.3420

≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
故答案为：4.9m．