如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

题目

答案

证明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，

AE＝CF

∠AED＝∠CFB

DE＝BF

，…（9分）
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．

首先利用平行线的性质得出∠AED=∠CFB，进而得出DE=BF，利用SAS得出即可．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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