1/2×3/4×5/6×7/8×…×99/100与1/10相比，哪个更大？为什么？

题目

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

答案

假设A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

，
B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×

8

9

×…×

98

99

，
因为

1

2

＜

2

3

、

3

4

＜

4

5

、

5

6

＜

6

7

…，

98

99

＜

99

100

，
所以A＜B，
又因为A×B=

1

100

，
A×A＜

1

100

，
所以A＜

1

10

．
答：

1

10

大一些．