三角行画一条线段怎么能变成平行四边形

题目

三角行画一条线段怎么能变成平行四边形

答案

不可能成为平行四边形,用反证法.
令三角形为三角形ABC,若存在一条直线m能让三角形成为平行四边形,
那么m必与三角形的一条边平行,不妨让m∥（平行于）BC
∵m∥BC,交BC与E,F   由题意四边形EFBC为平行四边形
∴BF∥CE,则由平行线定理：两直线平行,同旁内角互补
∴∠B+∠C=180°
又∵∠B和∠C为三角形内角,三角形内角和为180°
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=0°
即C,B两点重合,无法构成三角形,与题设矛盾,
故不存在这样的直线m能使三角形中分出一个平行四边形.