已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2=

题目

已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2=
=(e1-2e2)(3e1+4e2)
=3e1^2+4e1e2-6e1e2-8e2^2
=3-2e1e2-8
=-5-2*1*1*cos60
=-5-2*1/2
=-5-1=-6答案我知道就是想问为什么e1和e2等于1

答案

是|e1|=1,|e2|=1 ( 单位向量的模=1).
故运算过程中的：e1.e2=|e1||e2|cos.
=1*1*cos60°
=1/2.