已知实数a、b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小.

已知实数a、b满足ab=1,记M=1/1+a+1/1+b,N=a/1+a+b/1+b,试比较M、N的大小.

题目
已知实数a、b满足ab=1,记M=
1
1+a
答案
M=
1
1+a
+
1
1+b
=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)
=
2+a+b
1+b+a+ab
,又因为ab=1,所以M=1;
N=
a
1+a
+
b
1+b
=
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+2ab+b
a+b+1+ab
,又因为ab=1,所以N=1;
所以M=N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.