如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．

题目

如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由．

答案

在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．
理由：∵∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，
∴∠D+∠DCA=90°，∠DCA+∠ECB=90°．
∴∠D=∠ECB．
∵DC=EC，
∴△ADC≌△BCE（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE．
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE．
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE．